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L'ultimo teorema di Fermat

Pagina 1 di 2 12 UltimoUltimo
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Discussione: Singh, Simon - L'ultimo teorema di Fermat

  1. #1
    da sudovest
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    Predefinito Singh, Simon - L'ultimo teorema di Fermat

    Massacrato di raffreddore non riesco a leggere in questi giorni. Complici plaid e caminetto mi son limitato a risfogliare “L’ultimo teroma di Fermat” di Simon Singh.

    Tutti conoscono il teorema di Pitagora almeno nella sua enunciazione geometrica: dato un triangolo rettangolo, la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti è pari all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa, che in notazione algebrica può essere scritto come:
    x2+y2=z2 (*)
    nota appunto come equazione pitagorica. I valori di x, y e z che soddisfano questa equazione sono detti appunto, terne pitagoriche.

    Bene, un bel dì, siamo nel ‘600, arrivò Fermat, grandissimo matematico, che in realtà non era un matematico, ma un giudice che si occupava di matematica a tempo perso che ebbe l’alzata di ingegno di enunciare il seguente teorema (banalizzo, banalizzo parecchio…):
    se al posto di due considero un qualsiasi intero n>2 e riscrivo l’equazione come:
    xn+yn=zn (*)
    questa equazione non ammette soluzioni intere positive o comunque non banali (tutti zero per esempio)

    Provare per credere: potete divertirvi. Se n=2, per esempio, x=3, y=4 e z=5 sia ha 9+16=25. Se n invece è un intero maggiore di 2, 3 per esempio, o 4, o 5, o quel che volete voi, non è possibile trovare terne che soddisfino l’equazione. Ebbe poi la felice idea di aggiungere in chiosa al margine di un libro: “ho trovato una mirabile dimostrazione di questo enunciato, ma non ho sufficiente spazio qui per scriverla”

    E qui accadde l’incredibile. Dimostrare un enunciato semplicissimo, comprensibile per chiunque, si rilevò uno dei più insormontabili problemi di tutti i tempi. Fu l’inizio della più famosa saga matematica della storia. Si sono cimentati nel corso dei secoli, nel tentativo di fornire la dimostrazione di questo teorema, la totalità delle più grandi menti matematiche di tutti i tempi: Eulero, Gauss, Cauchy, Kummer, Germain, Galois, Cantor, Dirichilet, Hilbert, tutti insomma, ma proprio tutti. Senza successo. Magari dimostrandone sottocasi, o aspetti particolari, ma non una dimostrazione completa ed esaustiva. Nel dopoguerra si provò quindi ad attaccare il problema anche con l’ausilio dei moderni calcolatori, Mordell, Faltings, Taniyama, Shimura, Frey… Niente da fare. Finchè in tempi recentissimi, Andrew Wiles, un matematico inglese, che aveva lavorato per decenni sull’ultimo teroma di Fermat riuscì a darne dimostrazione, con strumenti matematici moderni peraltro, non disponibili al tempo di Fermat.

    Il bello in tutto ciò è che, gli sforzi di generazioni e generazioni di matematici nel tentativo di risolvere un problema apparentemente così banale hanno prodotto a latere come spin off, sviluppi e approfondimenti di intere branche della matematica, in cui i matematici si andavano via via imbattendo quasi per caso: la teoria algebrica dei numeri, la teoria dei gruppi, le curve ellittiche semistabili e modulari..la lista è lunga, lunghissima.

    L’ultimo teorema di Fermat di Singh, è un libro che racconta questa storia. Ne fa un romanzo, quasi un thriller. Di lettura leggera, facile e godibilissima, accessibile a qualsiasi profano anche completamente digiuno di matematica rende mirabilmente il racconto, la narrazione di questa sfida che ha attraversato i secoli, di generazione in generazione impegnando le migliori menti matematiche che l’umanità abbia mai prodotto. E ben rende l’idea “core” della ricerca: ricercare. Con tenacia, mente aperta, e rigore. Che poi, strada facendo, chissà dove si va a parare, chissà in cosa ci imbatteremo per via. Da questo punto di vista l’ultimo teorema di Fermat è stato tra i problemi più fecondi in assoluto

    Ricco peraltro di gustosi episodi al limite del pettegolezzo, che però ben rendono spaccati di intere epoche. Come il caso di Sophie Germain, che, essendo donna, non poteva applicarsi in quel tempo a studi matematici. Il che, ovviamente, che Sophie era femmina di carattere, non le sembrò un motivo sufficiente e quindi pensò bene di risolvere il problema spacciandosi per uomo per anni allo scopo di metter piede in università e poter studiare matematica, la passione della sua vita. Riuscì per prima a dimostrare il teorema di Fermat non per singoli valori, ma per intere classi di n. Gauss ad un certo punto la scoprì, si divertì molto e fu al contempo ammirato di tanto amore per la matematica, riconoscendole peraltro del genio: le assegnò una cattedra. Una cattedra assegnata da Gauss in persona… non so se mi spiego..

    Oppure Galois, che coinvolto in questioni di femmine sfidò un rivale in duello. Sapendo che avrebbe avuto la peggio, passò l’intera notte prima della fatidica alba sveglio a metter per iscritto ciò cui era arrivato tentando di dimostrare Fermat. Fu ucciso a vent’anni. Lasciando all’umanità, con quell’ultima notte insonne, la teoria dei gruppi.

    Quel che mi è piaciuto di questo libro è che racconta la storia, la voglia di conoscere e le fatiche di gente così.

    Consigliato 3,5/5


    (*) i 2 e gli n vanno considerati ad esponente, "elevato a", ma non riesco ad editare correttamente...
    Ultima modifica di Zefiro; 10-30-2010 alle 08:15 AM.

  2. #2
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    Interessante davvero.
    Senti Zefiro,ma il libro è strutturato come un romanzo?

  3. #3
    da sudovest
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    Predefinito la forza di una domanda

    Integro aggiungendo qualcosina per completezza. Come accennavo Wiles è riuscito a dimostrare L'ultimo Teorema di Fermat servendosi di strumenti matematici moderni, non disponibili al tempo di Fermat. La dimostrazione di Wiles è del 1994, praticamente l'altro ieri.

    Il problema di dimostrare il teorema servendosi soltanto della matematica conosciuta al tempo di Fermat, ovvero ricostruire la "mirabile dimostrazione" che lui aveva scritto d'aver trovato, è un problema tutt'ora aperto.

    L'opinione prevalente è che, dato il tempo dedicato a trovarla, nonchè la quantità e la qualità delle menti che hanno tentato, praticamente la totalità della potenza di fuoco disponibile nei secoli all'umanità in questo campo, l'opinione prevalente dicevo, è che con tutta probabilità la dimostrazione di Fermat contenesse un qualche baco, un qualche errore che Fermat stesso non aveva notato.

    Il che ovviamente, nell'economia del tutto ed ai fini della nostra riflessione non rileva: un uomo ad un certo punto della sua vita s'è posto una domanda.

    Una domanda apparentemente banale: cosa succede se al posto di "2" metto "n"?

    E da una domanda si sa, (nel tentativo... nella ricerca di una risposta...) non si può mai dire cosa ne può uscir fuori...

    Ecco, credo che il bello di questa storia vera sia tutto qui.
    Ultima modifica di Zefiro; 10-26-2010 alle 09:28 PM.

  4. #4
    da sudovest
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    Citazione Originariamente scritto da asiul Vedi messaggio
    Interessante davvero.
    Senti Zefiro,ma il libro è strutturato come un romanzo?
    Si, come scrivevo leggibilissimo e godibilissimo da chiunque.

  5. #5
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    Citazione Originariamente scritto da Zefiro Vedi messaggio
    Si, come scrivevo leggibilissimo e godibilissimo da chiunque.

    Non so cosa farà "chiunque" , ma io lo leggerò ...

  6. #6
    da sudovest
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    Citazione Originariamente scritto da asiul Vedi messaggio
    Non so cosa farà "chiunque" , ma io lo leggerò ...
    vedrai che ti piacerà

  7. #7
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    Citazione Originariamente scritto da Zefiro Vedi messaggio
    vedrai che ti piacerà
    ti farò sapere...

  8. #8
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    Libro molto interessante.
    Nonostante il tema trattato possa essere considerato in modo prettamente matematico i llibro non sfocia mai in termini matematici troppo complessi ma anzi, lo potrei definire un thriller matematico.
    Davvero molto bello!

  9. #9
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    Predefinito lo spazio di un post

    Ho dimenticato di dire che non credo esista un solo studente al mondo di materie scientifiche che non abbia tentato, almeno una volta, di provare ad impiantare una dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat. Incluso chi scrive naturalmente.

    Quel che avevo dimenticato di dire e che, non so se la medesima di Fermat, ma ho trovato una bellissima dimostrazione di questo teorema. Ma in un post di un forum non c'è abbastanza spazio per poterla scrivere.

    PS che mi frega? Questa spacconata ha dato l'immortalità a Fermat (che peraltro la meritava per altri motivi..) perchè non dovrebbe funzionare ancora?

  10. #10
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    Citazione Originariamente scritto da Zefiro Vedi messaggio
    Ho dimenticato di dire che non credo esista un solo studente al mondo di materie scientifiche che non abbia tentato, almeno una volta, di provare ad impiantare una dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat. Incluso chi scrive naturalmente.

    Quel che avevo dimenticato di dire e che, non so se la medesima di Fermat, ma ho trovato una bellissima dimostrazione di questo teorema. Ma in un post di un forum non c'è abbastanza spazio per poterla scrivere.

    PS che mi frega? Questa spacconata ha dato l'immortalità a Fermat (che peraltro la meritava per altri motivi..) perchè non dovrebbe funzionare ancora?
    che vuol dire "non c'è abbastanza spazio"? si trova...


    mettila in parti. Dai...sono curiosissima...

  11. #11
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    anche io al liceo lessi questo libro e lo trovai geniale. Fermat è stato un personaggio incredibile

  12. #12
    da sudovest
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    Predefinito il principe dei dilettanti

    Citazione Originariamente scritto da El_tipo Vedi messaggio
    anche io al liceo lessi questo libro e lo trovai geniale. Fermat è stato un personaggio incredibile
    Vero. Aveva una vita professionale e personale molto piena. Magistrato e giudice stimatissimo, consigliere del re, cinque figli dei quali curava l'educazione personalmente.

    La cosa sorprendente è pur occupandosi di matematica solo nel tempo libero, i suoi contributi a questa disciplina sono stati straordinari e di livello assoluto: fu uno dei più grandi.

    Lo faceva per puro piacere, pubblicava pochissimo e gran parte dei suoi risultati la conosciamo per via della corrispondenza che teneva con i matematici del tempo, specialmente con Pascal di cui era amico personale.

    Per questo motivo fu definito "il principe dei dilettanti".

  13. #13
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    "Ero al termine di una settimana straordinaria.Avevo conosciuto alcuni dei più grandi matematici viventi e avevo cominciato a capire qualcosa del loro mondo.Ma nonostante tutti i tentativi di incontrare Andrew Wiles, di parlargli e di persuaderlo a partecipare a un documento sulla sua impresa per la BBC, quello era il nostro primo incontro.Ecco davanti a me l'uomo che aveva recentemente annunciato di aver trovato il santo graal della matematica;l'uomo che asseriva di aver dimostrato l'Ultimo Teorema di Fermat."

    beh!come promesso ho acquistato questo libro e ...già mi piace...

  14. #14
    da sudovest
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    Citazione Originariamente scritto da asiul Vedi messaggio
    "Ero al termine di una settimana straordinaria.Avevo conosciuto alcuni dei più grandi matematici viventi e avevo cominciato a capire qualcosa del loro mondo.Ma nonostante tutti i tentativi di incontrare Andrew Wiles, di parlargli e di persuaderlo a partecipare a un documento sulla sua impresa per la BBC, quello era il nostro primo incontro.Ecco davanti a me l'uomo che aveva recentemente annunciato di aver trovato il santo graal della matematica;l'uomo che asseriva di aver dimostrato l'Ultimo Teorema di Fermat."

    beh!come promesso ho acquistato questo libro e ...già mi piace...
    Bien! Me ne compiaccio! Spero tu possa confermare il tuo apprezzamento anche a lettura ultimata

  15. #15
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    ci ho passato giorni e giorni sopra, ero arrivato alle 7 cifre

    non conoscevo questo libro, wishlist!

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