Ma no, non dire così. Sono cose che capitano, anche se effettivamente sono imbarazzanti!
Non saprei, nella mail prova a scusarti sinceramente, spiegagli come sono andate le cose, e poi lunedì o comunque appena possibile parlagli di persona, che di certo è la cosa migliore da fare, sia perché puoi spiegarti senza altri fraintendimenti, sia perché è forse anche più corretto.
E poi magari non dare l'esame subito al primo appello, se puoi aspettare un po' di tempo, aspetta, così magari lui non ha il ricordo fresco dell'accaduto!