lo zero rappresenta il nulla?
Se si parla di “rappresentazione del nulla” personalmente trovo notevole assai questo ultimo intervento di Luisa. perché, a mio parere, va molto a ridosso del cuore della faccenda. Provo ad aggiungere qualcosa “ad integrandum”.
Messa un po’ più formalmente, la questione su cui si arrovellano tutt’ora i matematici, fisici,logici e filosofi, vista intermini insiemistici, che forse è la prospettiva la più intuitiva, è la seguente.
S(0, 1, 2, 3) è un insieme di cardinalità 4, ha quattro elementi. S(0) ha cardinalità 1, contiene un solo elemento, anche se è lo zero. E’ chiaro dove poggia questo approccio: sull’assuntoche lo zero sia un numero come tutti gli altri, cosa che del resto è ben lecita secondo le teorie che sposano la natura “numerica” dello zero. Le cose si complicano un po’ quando consideriamo S( ) cioè l’insieme vuoto, che (sic!) ha cardinalità “0” appunto. Di qui la domanda: ma lo zero è veramente un numero comme tutti gli altri?
La confusione nasce appunto dalla natura di numero dello zero da un lato, e la sua capacità di rappresentare la cardinalità dell’insieme vuoto, o, in termini meno matematicamente meno formali e più filosofici, il nulla.
Banalizzando di parecchio, ma parecchio davvero, a tutt’oggi le linee di pensiero in cui si divide il mondo scientifico sono due:
1) su nulla e zero ci abbiamo capito bene poco e quindi a parte studiare e ricercare ancora ben poco possiamo dire di conclusivo
2) L’insieme vuoto, e quindi lo zero che è la sua cardinalità sono, al momento almeno “la miglior rappresentazione possibile” del nulla.
La (famosissima) citazione di Menninger riportata da Luisa è forse la migliore è più onesta formulazione di domanda sull’argomento che sia mai stata fatta, perché coglie, appunto, questa sorta di doppia natura. Dimostrare come diavolo sia possibile che al contempo “qualcosa” possa essere (o non essere!) “nulla” è altro affare, tutt’ora aperto.
Un ultimo commento, sempre ad integrandum, al post di Luisa, e per la gioia degli amanti dei sofismi, sul passo: “Si può solo supporre l’esistenza del nulla, dimostrarlo è praticamente impossibile”. Solo osservare che, in termini rigorosi , dimostrare “l’impossibilità” di qualcosa in matematica è ben possibile. E molto vi si ricorre nella tecnica per esempio delle dimostrazioni per assurdo. O volendo banalizzare ancor di più, il teorema di Pitagora per esempio: dimostra per esclusione che in un triangolo rettangolo è “impossibile” che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti sia maggiore (o minore) del quadrato costruito sull’ipotenusa poiché infatti dimostra che tali aree sono uguali.
In verità quando si riesce a dimostrare l’impossibilità di qualcosa (il suo non essere) è un gran risultato, invero dello stesso rango di una dimostrazione di possibilità.
L’una e l’altra via, in termini di rappresentazione del nulla, ci sono ancora precluse.
Oh… beh… mi è venuto un intervento un po’ pedante e … me ne scuso.. spero d’esser riuscito a dire e si capisca… :boh:
