Sarebbe interessante se qualcuno volesse recensire il libro famosissimo di Douglas Hofstadter,
Goedel, Escher e Bach: Un'eterna ghirlanda brillante.
E' un inno sorridente e profondo ai rapporti fra arte, filosofia e matematica. Lo farei volentieri, ma conosco (e amo) i miei limiti, dunque lascio doverosamente il compito ad altri. Noto solo che, se lo ho ben capito, dimostra l'affascinante
incompletezza della matematica e della logica formale (teorema di Goedel).
Hofstadter crede che la matematica dimostri come la conoscenza ed il pensiero possano emergere dalla materia inanimata. Secondo me, dimentica che per l'emergere del pensiero è necessaria la non matematizzabile
relazione interumana, a sua volta fondata non sulla logica formal o sul linguaggio, ma sullo scambio emozionale, come dimostrano fra tante altre anche le ricerche delle neuroscienze (si veda ad esempio A. Damasio,
The feeling of what happens: Body and emotion in the making of consciousness, tradotto in Italiano col titolo
Emozioni e Coscienza).
Insomma, se posso trarre conclusioni da ignorante di matematica attraverso la lettura del libro di Hofstadter, nella matematica ci sarebbero la bellezza formale, l'armonia che viene dal calcolo inconscio dei ritmi, e l'utilità pratica nel manipolare il mondo, non le Verità interiori profonde. Fra quanto delle verità interiori la matematica lascia fuori, ad esempio, ci sono le umili emozioni della vita quotidiana. Provate a matematizzare la paura, o la gioia, o la solidarietà ... la speranza o la disperazione ... la tenerezza e il conforto ... o ancora lo stato mentale che si apre esercitandosi su un koan Zen.
Ricordo (ma non concordo con esso) anche il consiglio di Socrate: di matematica e geometria, serve al filosofo solo quel tanto che è necessario per calcolare i confini di un campo di grano.
Se non lo farà nessuno, di commentare il libro di Hofstadter (un grande matematico che sa anche scrivere ottima prosa), si può rimediare leggendone la recensione su Wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Gödel,_Escher,_Bach