Enigmi e giochi di logica: il pensiero laterale

[asiul]

quattro pecore

altro pensiero laterale metematico

Un pastore aveva quattro pecore. Una mattina si svegliò e notò che le sue quattro pecore erano disposte in modo tale da essere tutte equidistanti le une dalle altre.
Dove si trovavano e come erano disposte?

(facile anche questo) :YY

 

[Sir]

Quello dell'espressione algebrica ce l'ho, anche se con un po' di fatica visto che sulle mie (scarse) conoscenze matematiche c'è parecchia ruggine. :??
Il secondo al momento mi sfugge.

 

[asiul]

Quello dell'espressione algebrica ce l'ho, anche se con un po' di fatica visto che sulle mie (scarse) conoscenze matematiche c'è parecchia ruggine. :??
Il secondo al momento mi sfugge.

Vogliamo le prove!

Il secondo è facile...:YY

 

[Sir]

Adesso non mi sfugge più, uso il metodo Zef per la risposta.

Soluzione:

Sono disposte in modo da formare i vertici di un tetraedro, una di esse è sulla cima di una collinetta.

 

[asiul]

Adesso non mi sfugge più, uso il metodo Zef per la risposta.

Soluzione:

Sono disposte in modo da formare i vertici di un tetraedro, una di esse è sulla cima di una collinetta.

Sì ma il metodo Zefiriano lasciava le indicazioni per evidenziare la soluzione...:W

Qui si va a tastoni...

 

[Sir]

Era voluto, anche per leggere la risposta bisogna usare il pensiero laterale. :SISI

 

[Zefiro]

le pecore equidistanti - Soluzione

altro pensiero laterale metematico

Un pastore aveva quattro pecore. Una mattina si svegliò e notò che le sue quattro pecore erano disposte in modo tale da essere tutte equidistanti le une dalle altre.
Dove si trovavano e come erano disposte?

(facile anche questo) :YY

stavolta un po' mi ci è voluto... et voilà!
Posto e poi mi guardo la risposta di Sir.
Solito inchiostro simpatico hereafter:

Soluzione:
una su un dislivello, che so, una collina, le altre a distanza da questa e tra loro pari alla diagonale di spigolo del dislivello, pomposamente dunque a tetraedro con faccie a triangolo equilatero
fine soluzione :YY

 

[Zefiro]

Adesso non mi sfugge più, uso il metodo Zef per la risposta.
Soluzione:

eheheheh... 'istess... :wink:

sinteticità a parte intendo.... :boh:

 

[asiul]

Era voluto, anche per leggere la risposta bisogna usare il pensiero laterale. :SISI

la mia risposta:



usa il pensiero laterale ...

 

[asiul]

è divisibile per 7?

ne mettiamo un altro? ma sììì...
anche questo è matematico ...:YY

E' divisibile per 7?
Dimostra che 2222^5555 + 5555^2222 è divisibile per 7.
(il simbolo ^ significa "elevato a", es. 3^4 significa 3 alla quarta)

 

[asiul]

ovviamente potete inserire altri pensieri laterali...:YY

 

[asiul]

è divisibile per 7?

Domenica inserirò la soluzione di questo "gioco"...

eppure era facile...

 

[Zefiro]

divisibilità per 7: Soluzione

ne mettiamo un altro? ma sììì...
anche questo è matematico ...:YY

E' divisibile per 7?
Dimostra che 2222^5555 + 5555^2222 è divisibile per 7.
(il simbolo ^ significa "elevato a", es. 3^4 significa 3 alla quarta)

Bisogna trafficarci un po', e fare un po' di arzigogoli, ma ecco qui: :YY

La somma può essere riscritta come:
(2222^5555 + 4^5555) + (5555^2222 - 4^2222) - (4^5555 - 4^2222)

ma:
a^n + b^n è divisibile per la somma delle basi quando n è dispari
a^n - b^n è divisibile per la differenza delle basi quando n pari

quindi:
(2222^5555 + 4^5555) è divisibile per 2222+4 = 2226 = 7*318, quindi è divisibile per 7 visto che abbiamo il 7 a fattore, (5555^2222 - 4^2222) è divisibile per 5555-4 = 5551 = 7*793, quindi è divisibile per 7 per lo stesso motivo.

Fattorizzando 4^2222, posso scrivere:

(4^5555 - 4^2222)= 4^2222 (4^3333 - 1) = 4^2222 (64^1111 - 1).
Ma (64^1111 - 1) è divisibile per 64-1, cioè 63, il 7*9 delle elementari.

QED

Resta la domanda: dov'è il pensiero laterale Luisa? A meno che non esista un modo più furbo ed immediato che io però non ho trovato :boh:

 

[asiul]

In realtà non è un vero e proprio pensiero laterale. Hai ragione. Esiste però una soluzione alternativa interessante.
Non mia eh! ma davvero interessante...più elementare.

inizio:
[Soluzione Non mi e' chiaro perche' il problema "è divisibile per 7?" e' stato incluso nel gruppo del pensiero laterale. Vorrei comunque proporre una soluzione che utilizza alcune elementari proprieta' delle congruenze mod n.
Nel seguito le indico con A==B (mod n). Siccome n=7 in ogni relazione che uso lo sottintendo.

Si ha che 1111=11*101.
Percio' 2222=2*11*101 e 5555=5*11*101.
Si verifica che 2*11==1, 5*11==-1 e 101==3.
Pertanto 5555==-3 e 2222==3.
Poiche un numero la somma delle cui cifre e' multipla di 3 e' multiplo di 3, valgono inoltre le seguenti relazioni:
5555=5553+2=3k+2 (k dispari) e 2222=2220+2=3h+2 (h pari).

Percio' 2222^5555==3^5555=3^(3k)*3^2=(3^3)^k*3^2. Ma 3^3==-1 e 3^2==2 quindi 2222^5555==(-1)^k*2=-2.
Analogamente 5555^2222==(-1)^h*2=2.
Pertanto si conclude che 2222^5555+5555^2222==-2+2=0. Cioe' il numero dato e' divisibile per 7 ]
fine.

Poi volevo vedere se foste riusciti a trovarne una... Il vero pensiero laterale è questo.

 

[Zefiro]

numeri e lettere

Giochino abbastanza noto e che fa letteralmente impazzire i bambini delle elementari, a patto che oltre all'alfabeto conoscano le tabelline naturalmente.

Seguite rigorosamente la sequenza, come se il gioco vi venisse fatto a voce, altrimenti non funziona, a dire: non leggete l'inchiostro simpatico se non quando vi si dice di farlo.

1. pensate un numero tra 1 e 10
2. moltiplicatelo per 9
3. se risulta un numero di due cifre, fate la somma delle due cifre
4. sottraete, al numero ottenuto, 5
5. attribuite al numero ottenuto la corrispondente lettera dell’alfabeto ( 1 = A, 2 = B,…)
6. pensate ad una nazione europea che inizia con quella lettera
7. con la terza lettera della nazione pensate ad un colore che inizi per quella lettera
8. con la seconda lettera del colore pensate ad un grosso mammifero, il più grosso che vi viene in mente

Ora dopo aver fatto tutto quanto sopra, ripercorrete quanto avete fatto, i conti svolti, ricontrollate cioè che non avete commesso errori nel fare calcoli ed attribuzioni delle lettere. Ok?

Ora, e SOLO ORA con la tecnica dell’inchiostro simpatico leggete qui sotto:

????? à la prima domanda è: cosa diavolo ci fa un elefante nero in Danimarca? :??
????? à la seconda domanda è: come funziona questo gioco? :?

A voi donzelle e messeri :wink:

 

[Zefiro]

Poi volevo vedere se foste riusciti a trovarne una... Il vero pensiero laterale è questo.

Luisa.... :?? Non ho parole...

La dimostrazione, quella che ho proposto intendo, l'ho tirata giù abbastanza rapidamente. Quel che mi ha fatto letteralmente diventar matto è che avevo creduto (naggiattè) ci fosse un modo evidente ed immediato che non riuscivo a vedere... :W

Un dis-thank se fosse possibile :twisted:

 

[asiul]

errata corrige

(...)
????? à la prima domanda è: cosa diavolo ci fa un elefante nero in Danimarca? :??

àquale elefante? c'è un ermellino :??

????? à la seconda domanda è: come funziona questo gioco? :?

à per la risposta guardate più in basso ..:wink:

Che carino questo gioco :YY

 

[asiul]

Luisa.... :?? Non ho parole...

La dimostrazione, quella che ho proposto intendo, l'ho tirata giù abbastanza rapidamente. Quel che mi ha fatto letteralmente diventar matto è che avevo creduto (naggiattè) ci fosse un modo evidente ed immediato che non riuscivo a vedere... :W

Un dis-thank se fosse possibile :twisted:

e dai...
è un giochino. Giochiamo no?! :YY

Ne vuoi un altro?

 

[Zefiro]

Che carino questo gioco :YY

Sbagliato.

E se poi l'xxxxx è il mammifero più grosso che ti viene in mente siamo messi bene.... :??

 

[asiul]

Somme

Questo è (giuro) un pensiero laterale matematico.Lo dico per Zefiro perché mi ha dis-thankato per quello precedente.

In una scuola materna l'insegnante ha dato un problema di matematica. Il giorno della verifica Pulle (l'insegnante) controlla il quaderno di Tom e gli dice che le sue risposte sono tutte sbagliate.Questo è il problema che Tom avrebbe sbagliato.


10+7=5

9+6=3


11+5=4


8+11=7

Ma anche Tom era nel giusto.Perché aveva ragione?
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