La Matematica non è un'opinione....

[Dory]

Accidenti quanto avete scritto! Che bello, ora mi leggo ben bene tutto.
Intanto rispondo al primo post di Luisa.

[...]
Forse prima di porci questa domanda sarebbe il caso di scoprire la sua storia. Come si è formata, evoluta, in che modo opera, perché è possibile affermare che in ogni nostra azione o pensiero c'è qualcosa di matematico.Perché è considerata il linguaggio di Dio.
Queste forse le domande più interessanti per il momento.Anche se la tua è forse la domanda per eccellenza.
Prima, vorrei cercare di capirla studiandone la storia. Che sia essa frutto di scoperta o invenzione cosa importa, ciò che conta è che questo "linguaggio" ci consente di scoprire ed/od interpretare l'universo che ci ospita. [..]

Certo! Allora, c'è questo bellissimo libro di Keith Devlin, che si intitola Il gene della matematica, che è diventato la mia Bibbia in merito. Credo che, se si vuole fare una storia della matematica, sia un must, perché parte proprio dagli albori, cioè da come il cervello umano abbia acquisito la capacità di fare matematica.
Comiciando proprio dalla A alla Z, la prima parola è Astrazione.
La capacità immaginativa, quella di evocare mentalmente oggetti e spazi che non sono direttamente percepibili con i sensi nell'istante presente, è il punto di partenza. Nel libro ci sono alcune teorie che ipotizzano uno sviluppo di tale capacità nell'uomo primitivo come risposta alle esigenze di ottimizzare la caccia.

 

[Pungitopo]

Ho letto la pagina di wikipedia relativa ad Andrew Wiles, il matematico che ha dimostrato l'ultimo teorema di Fermat nel 1994.
Ne emerge l'importanza dell'impresa ma.....nonostante tutto....mi rimane come una sensazione di successo un po' 'stirato' (il fatto che la prima dimostrazione aveva dei punti non chiari nel'93 ed e' stata riconosciuta poi ufficialmente un anno dopo).
E' una sensazione sbagliata? Inoltre, da quanto emerge in un post di Zefiro sul libro di Singh, la ricerca della dimostrazione del teorema di Fermat con metodi diciamo'classici' e' ancora aperta.
Insomma, e' un'accettazione parziale la dimostarzione di Wiles? Perche' cercare di dimostrare due volte lo stesso teorema? ....non capisco bene

P.S.
Grazie ad asiul per il link ad unilibro.....ci sono quasi tutti i volumi di Smirnov:wink:

 

[Zefiro]

Ho letto la pagina di wikipedia relativa ad Andrew Wiles, il matematico che ha dimostrato l'ultimo teorema di Fermat nel 1994.
Ne emerge l'importanza dell'impresa ma.....nonostante tutto....mi rimane come una sensazione di successo un po' 'stirato' (il fatto che la prima dimostrazione aveva dei punti non chiari nel'93 ed e' stata riconosciuta poi ufficialmente un anno dopo).
E' una sensazione sbagliata? Inoltre, da quanto emerge in un post di Zefiro sul libro di Singh, la ricerca della dimostrazione del teorema di Fermat con metodi diciamo'classici' e' ancora aperta.
Insomma, e' un'accettazione parziale la dimostarzione di Wiles? Perche' cercare di dimostrare due volte lo stesso teorema? ....non capisco bene

P.S.
Grazie ad asiul per il link ad unilibro.....ci sono quasi tutti i volumi di Smirnov:wink:

E' prassi assolutamente comune, non solo nel caso della matematica, ma in generale, per esempio in fisica, in medicina, in biologia, nelle varie discipline dell'ingegneria pubblicare i propri risultati e sottometterli alla revisione della comunità dei matematici in questo caso, scientifica più in generale per commenti, correzioni, miglioramenti, etc... Il doppio passaggio di Wiles 1993-1994 è cosa assolutamente usuale. Anzi che ne è servito uno solo di riaggiustamento di tiro: di solito va peggio. Ai risultati si arriva sempre del resto, qualche volta one shot, ben più spesso per approssimazioni successive, con fatica e quasi sempre con sforzo collettivo.

Nel post cui credo tu faccia riferimento, aggiungevo infatti che è opinione prevalente nella comunità dei matematici, che con tutta probabilità la dimostrazione di Fermat avesse un errore, un baco, del quale Fermat stesso non si fosse reso conto. Cosa molto credibile, anche se non possiamo saperlo, se si tiene conto che al problema si sono applicate tutte le migliori menti matematiche che l'umanità abbia prodotto, e che lo abbiano fatto per centinaia di anni.

Sicuramente infine non si tratta di ripetizione dal momento che, anche ammettendo che la dimostrazione di Fermat fosse corretta, noi non l'abbiamo. E quindi senza Wiles l'enunciato di Fermat sarebbe tutt'ora senza dimostazione. Onore al merito quindi, quella di Wiles è stata una performance eccezionale.

Concludo sottolineando quanto avevo cercato di esprimere nel 3d in cui ho recensito Singh. Il bello di questa storia vera sta nella quantità e qualità di risultati generati nel tentativo di dimostrare l'enunciato. A dimostrazione che il farsi domande, porsi problemi, (cosa succede se ad esponente al posto di 2 considero n?) è attività intrinsecamente nobile e ad altissimo valore aggiunto.

 

[Zefiro]

"Sei capace a fare le somme?" chiese la Regina Bianca. "Quanto fa uno più uno più uno più uno più uno più uno più uno più uno più uno più uno?"
"Non so", rispose Alice. "Ho perso il conto."
---------------------------------------------------
L. Carrol - Attraverso lo specchio

 

[Pungitopo]

Questo e' il libro che qualche anno fa mi riconcilio' con la matematica....e risveglio' il mio interesse. Molto carino....e carino il fatto che nel libro si prenda spunto da dei numeri particolari, come lo zero per esempio, per portare poi il piccolo lettore (o quello grandicello ma ignorante come me) a domandarsi sempre qualcosaltro.

 

[asiul]

Noto con piacere che è stato compreso lo scopo di questo 3D.Unire tutta la matematica in un unico spazio.

Grazie pungitopo per il consiglio di lettura.

Inserisco una vecchia discussione sullo zero, per chi volesse conoscerne le origini:

"cos'è il nulla e come viene rappresentato"
http://www.forumlibri.com/forum/sho...e-come-viene-rappresentato...?highlight=nulla

 

[Pungitopo]

Discussione molto interessante questa del link fornito da asiul(grazie:wink su cosa e' il nulla!.....mentre stavo leggendo tutto di un fiato questo thread dall'inizio alla fine mi sono dovuto bloccare per riportare questa frase(per non dimenticarla) che secondo me dice un sacco sul potere della matematica:

c) passando alla questione del "nulla", lo zero, in quanto esprimente la cardinalità dell'insieme vuoto è la miglior rappresentazione che la mente umana ad oggi sia stata capace di concepire per rappresentare il nulla.

Hai detto.......NULLA!!

 

[Zefiro]

roba per bimbi la matematica

Ottimo libro Il mago dei numeri. Se ne è parlato più volte nel forum, io stesso mi son trovato a segnalarlo più volte. Quel che ne ho apprezzato molto è la capacità di tenere un rigore stringentissimo (non ha nemmeno una sbavatura) con leggerezza ed usando un linguaggio semplicissimo. E' concepito come una lettura per bambini. Come la matematica è del resto. Disciplina in cui capacità di stupore e fanciullesca curiosità giocano un ruolo non marginale.

 

[Nikki]

Ottimo libro Il mago dei numeri. Se ne è parlato più volte nel forum, io stesso mi son trovato a segnalarlo più volte. Quel che ne ho apprezzato molto è la capacità di tenere un rigore stringentissimo (non ha nemmeno una sbavatura) con leggerezza ed usando un linguaggio semplicissimo. E' concepito come una lettura per bambini. Come la matematica è del resto. Disciplina in cui capacità di stupore e fanciullesca curiosità giocano un ruolo non marginale.

Confermo, confermo! Me lo sono sparato persino io... ; intelligibilità di linguaggio garantita!

 

[Zefiro]

un po' di bibliografia

Ho fatto un po’ di mente locale nella mia libreria, anche se di fretta, magari integrerò con altri post se la cosa è di interesse.

Ecco qui, per chi fosse interessato appunto, un minimo di bibliografia di taglio divulgativo. Mi son permesso d’aggiungere, per ognuno di essi il grado di leggibilità (GL) per lettori digiuni della materia diciamo così per capirci: GL1: leggibilissimo da chiunque; GL2: leggibile con un minimo di concentrazione ma non richiede alcuna preparazione specifica; GL3: richiede una preparazione di livello liceale; GL4: richiede studi matematici di livello universitario. Per il momento ometto i GL4 forse meno interessanti in questo contesto.

Oltre ai già citati “L’ultimo teorema di Fermat”, (GL1) Il mago dei numeri”, (GL1) “Il teorema del pappagallo” (GL1) e l’immenso e spettacolare GEB, (GL2/3) tra i generalisti direi che un paio meritano:

C.B. Boyer “Storia della matematica” edito da Mondadori, il classico dei classici nel genere. Molto completo e lineare ricostruisce narrando in una storia cronologicamente impeccabile, lo sviluppo di questa disciplina. (GL1)
Dello stesso genere, molto bello e completo anch’esso: M. Kline “Storia del pensiero matematico” in due volumi, edito da Einaudi (GL2)

Sul tema dell’infinito e del nulla, argomenti che tradizionalmente vanno a braccetto e di pari passo direi:
“Da zero a infinito la grande storia del nulla” di J. Barrow, Mondadori, che ricostruisce anche se non sempre secondo un filo logico rigorosissimo abbastanza bene l’evoluzione del pensiero tra zero e infinito a partire dall’antichità sino ai giorni nostri (GL1)
Sempre sull’argomento infinito, A. Aczel, “ Il mistero dell’Aleph, edito da Net, anche se non sempre condivisibile (almeno da parte di chi scrive), bel punto triplo tra matematica filosofia e religione (GL2)

Due titoli più specifici, ma interessanti e godibili.
Il primo, di M. Du Sautoy L’enigma dei numeri primi”, tratta di quello che viene considerato il più grande problema di matematica aperto al momento, visto che il teorema di Fermat è stato dimostrato, ossia la dimostrazione dell’ipotesi di Riemann, legata all’andamento della distribuzione dei numeri primi secondo la funzione zeta-Riemann. Per i più venali informo che c’è in palio un milione di dollari ( :sbav: ) per chi porta a casa la dimostrazione di questa congettura che resiste agli attacchi dei matematici dalla metà dell’800 quando fu formulata. (GL3)
Il secondo, di matrice nostrana nonché di ottimo livello bisogna dire: M. Livio, “L’equazione impossibile” , Rizzoli, che narra di come si sia giunti alle formule risolutive delle equazioni fino al quarto grado, e poi della dimostrazione da parte di Galois, (il già citato matematico ucciso in duello a vent’anni per questioni di donne) della inesistenza di soluzioni in forma chiusa per equazioni di grado uguale o superiore al quinto (GL2)

Tra le biografie, titolo non nostrano, ma nostranissima la traduttrice della edizione italiana, (nel senso che è user di questo forum, dicesi l’ineffabile mame) molto bello peraltro, di R. Kanigel “L' uomo che vide l'infinito”, Rizzoli, che narra la vita del geniale matematico indiano Srinivasa Ramanujan (GL1)

 

[Nikki]

C.B. Boyer “Storia della matematica” edito da Mondadori,
M. Du Sautoy L’enigma dei numeri primi”,

Il primo fu un acquisto semi-obbligato su indicazione del prof di matematica del liceo...confesso di non averlo ancora iniziato...:roll:
Il secondo fu un mio acquisto per libera scelta...è ancora nella famosa lista...:YY

Ma non ditemi che sono priva di buone intenzioni!

 

[Zefiro]

Il primo fu un acquisto semi-obbligato su indicazione del prof di matematica del liceo...confesso di non averlo ancora iniziato...:roll:
Il secondo fu un mio acquisto per libera scelta...è ancora nella famosa lista...:YY

Ma non ditemi che sono priva di buone intenzioni!

non dirlo a me. Guarda com'ero ridotto quando ci ho provato io... :roll:

http://www.o-4os.ce.edus.si/osebne-strani/ucitelji/bozic/spletnastran/matematica.jpg

 

[asiul]

“Da zero a infinito la grande storia del nulla” di J. Barrow

questo è già nella mia lista dei prossimi acquisti...

grazie Zefiro

 

[Zefiro]

“Da zero a infinito la grande storia del nulla” di J. Barrow

questo è già nella mia lista dei prossimi acquisti...

grazie Zefiro

Ti aspettavo al varco: ne ero certo. Praticamente era lì per te e per Dory :wink:

 

[Nikki]

http://www.o-4os.ce.edus.si/osebne-strani/ucitelji/bozic/spletnastran/matematica.jpg

http://www.youtube.com/watch?v=N7n6Tign3y8

 

[asiul]

Ti aspettavo al varco: ne ero certo. (...)

Ah!eri tu quello! Oh! Scusa, passando ti ho rigato tutta la macchina...

 

[Pungitopo]

Il libro di Du Sautoy è stato l'ultimo letto del filone matematico. Piaciuto moltissimo.
I numeri primi sono una tra le cose più affascinanti in matematica e penso non possano non affascinare neanche i più riottosi verso la materia.

Questa piccola bibliografia di Zefiro è quello che ci voleva....metà li ho letti, quindi mi butto sull'altra metà...

P.S.
Ah....asiul tu avevi fatto cenno in precedenza del saggio "Il gene della matematica"....che ci dici in proposito...? Lo consigli?

 

[Sir]

Ringrazio devotamente e penso che mi tufferò a pesce pure io sulle letture proposte.:ad:
E' proprio un campo che sto approfondendo di recente.

 

[asiul]

P.S.
Ah....asiul tu avevi fatto cenno in precedenza del saggio "Il gene della matematica"....che ci dici in proposito...? Lo consigli?

Sì, lo consiglio, anche se per il momento ho letto solo le prime pagine del libro.
Saprò dirti qualcosa di più la prossima settimana quando lo avrò acquistato. :wink:
Per il momento segno alcuni di quelli suggeriti in questo 3D.

Posso dirti con certezza che l'argomento è trattato in modo scorrevole, una facile lettura e molto leggera.

Inserirò alcuni estratti del libro durante la lettura.

C'è un altro testo che vorrei leggere ed è di Paul Dirac.Se non ricordo male il titolo dovrebbe essere " Elementi di matematica quantistica" circa 452 pag. :?
Qualcuno di voi lo ha letto?

 

[Dory]

Avrò citato Il gene della amtematica di Keith Devlin cinquanta volte in questo forum compresa questa discussione e nessuno se l'è filato.. lo cita Luisa e tutti lo vogliono leggere! Oh me tapina!!! :W