La Matematica non è un'opinione....

Pungitopo

Far Far Away Member
Avrò citato Il gene della amtematica di Keith Devlin cinquanta volte in questo forum compresa questa discussione e nessuno se l'è filato.. lo cita Luisa e tutti lo vogliono leggere! Oh me tapina!!! :W

:mrgreen::mrgreen:

Scusa Dory....:oops::oops::oops:

...deve esser per colpa dell'avatar di Luisa che attira la mia attenzione di neo-papà....:D:D
 

asiul

New member
Avrò citato Il gene della amtematica di Keith Devlin cinquanta volte in questo forum compresa questa discussione e nessuno se l'è filato.. lo cita Luisa e tutti lo vogliono leggere! Oh me tapina!!! :W

:mrgreen::mrgreen:


ecchecevoifà! :mrgreen: :mrgreen:

(seria) appena comprato ti farò un mucchio di domande...pescetta bella :)
 

Zefiro

da sudovest
"Per il geometra puro, il raggio di curvatura è una caratteristica incidentale - come il sorriso del gatto del Cheshire. Per il fisico è una caratteristica indispensabile. Ma si esagererebbe a dire che per il fisico il gatto è meramente incidentale al sorriso. La fisica si interessa delle interrelazioni, come l'interrelazione dei gatti e dei sorrisi. In questo caso, il "gatto senza sorriso" e il "sorriso senza gatto" sono entrambi messi da parte come pure fantasie matematiche."
--------------------------------------------------
Sir A. Eddington - Universo in espansione
 

asiul

New member
Tutto è numero

(...) Non si può pretendere che sia il linguaggio della natura, per il banale motivo che la natura non ne possiede alcuno non necessitando, come noi, di comunicare o indagare.


I numeri emergono in ogni sorta di fenomeno naturale.
“I fenomeni naturali sono governati da leggi e”…”queste leggi possono essere descritte con equazioni matematiche”
Esempio di quanto affermato da Pitagora ovvero che fra materia e scienza della natura esiste una relazione fondamentale è un particolare numero che sembra determinare la lunghezza dei fiumi che formano meandri.
Stolum, calcolando il rapporto tra la lunghezza effettiva dei fiumi dalla sorgente alla foce e la loro lunghezza in linea d'aria. Provò che pur variando il rapporto tra un fiume e l’altro, il valore medio ottenuto è di poco superiore a 3.
Ovvero la lunghezza effettiva è circa tre volte superiore alla distanza avviata in linea d’aria. Tale rapporto è pari a quello tra la circonferenza e il diametro del cerchio. Più noto come π (pigreco)
Tale numero, pur derivando dalla geometria del cerchio compare in molte altre circostanze fisiche.
Si deve a Pitagora la comprensione dell’esistenza dei numeri in tutte le cose. «tutto è numero»

Altro esempio di geometria in natura è il rapporto aureo.Che ritroviamo nei più disparati fenomeni naturali.
Molluschi marini (Nautilus), spirali logaritmiche, impostate su una serie di rettangoli aurei, presenti nelle galassie, in arbusti, trutture di goglie,nelle proporzioni del corpo umano, rappresentato nel Modulor di le Corbusier (1950) dove ritorna la sequenza di numeri di Fibonacci, ed in molte altre circostanza.

Ora mi domando:

Davvero la natura è silente e se no...
come comunica ?
Forse suggerendoci di usare i numeri per dare una valida risposta ai nostri "problemi"?
 

asiul

New member
I numeri dell'univeso

Vorrei sottoporvi alcuni titoli. Non li ho letti,ma se qualcuno di voi lo avesse fatto chiederei di darci la sua opinione.

I numeri dell'universo.Le costanti di natura e la teoria del tutto, di John Barrow

"Le costanti di natura, vale a dire "i numeri dell'universo", sono le leggi fondamentali della fisica, la cui validità è indipendente dallo spazio e dal tempo in cui vengono applicate per lo studio dei fenomeni naturali. Secondo i più recenti studi di astrofisica questi capisaldi fisici sarebbero: la gravità, la velocità della luce, l'elettromagnetismo e la meccanica quantistica. Barrow racconta in che modo e perché queste leggi rappresentano gli assi cartesiani del mondo in cui viviamo e come la loro progressiva messa a punto sia una serie continua di passi in avanti verso la formulazione di quell'unica e grande teoria del tutto a cui la scienza aspira ormai da anni."

e dello stesso autore

Perché il mondo è matematico?

"Come e perché la scienza più astratta riesce a spiegare con efficacia insuperabile i fenomeni concreti, dall'estremamente piccolo all'estremamente grande, dall'atomo all'Universo e alla sua storia."
 
Ultima modifica:

Dayan'el

Σκιᾶς ὄν&#945
Nulla da fare, non riuscirò mai a vedere nella matematica qualcosa di preesistente alla ragione. Attraverso una domanda apparentemente innocua, si arriva ad un dibattito millenario ed assurdo nei postulati. L'universo regolato dalla precisione delle leggi matematiche.. roba per mistici, per metafisici. L'idea della razionalità superiore del cosmo ha attratto tanti uomini, studiosi più o meno influenti; a questo novero io non appartengo. La matematica è mappatura dell'universo, è il nostro modo, tutto umano, di ridurlo a semplicità per comprenderlo e raccontarlo. Qualcuno, anni fa, avrebbe detto di questa nostra capacità astrattiva essere una sorta di 'ragione cartografica', e a buon diritto, dal momento che, appunto, null'altro si fa (come se poi fosse poco!) che approssimare il reale, tendere alla sua perfetta formalizzazione (oggi sappiamo essere impossibile). A forza di rasoi occamiani siamo via via progrediti negli studi, e diciamo pure che per qualche motivo, siamo pronti al pericolo peggiore che possa verificarsi: anteporre la matematica alla ragione, anziché la ragione alla matematica.
 

asiul

New member
Sì, che la ragione possa essere posposta alla matematica è probabilmente preoccupante. Dovrebbe forse servire alla ragione, diventarne un linguaggio per tradurre il tutto e comprenderlo meglio. Il mio approccio alla matematica ed al suo rapporto con la natura è quello di una studiosa o meglio di curiosa.
Non ad alti livelli s’intende, ma di colei che affascinata dalla presenza dei numeri in tutto ciò che ci circonda, si chiede quale sia l’origine. Che rapporto possa esserci stato, da dove provenga. Perché sembri che i numeri ci siano sempre appartenuti. Il fascino della Matematica e della filosofia che l’ha sempre accompagnata è per me davvero seducente.

Per questo mi pongo tante domande, poiché credo che il miglior modo per comprendere sia quello di cercare le risposte a tutto ciò che suscitata curiosità.
Un dettato occamiano afferma : pluralitas non est ponenda sine necessitate.
La matematica è la soluzione facile? Secondo voi può essere questa una semplice risposta al tutto? Restando certo il fatto che per poter tradurre ed interpretare il tutto occorra qualcuno che sappia parlare il suo linguaggio.
 
Ultima modifica:

Sir

New member
I numeri emergono in ogni sorta di fenomeno naturale.
“I fenomeni naturali sono governati da leggi e”…”queste leggi possono essere descritte con equazioni matematiche”
Esempio di quanto affermato da Pitagora....

...Davvero la natura è silente e se no...
come comunica ?
Forse suggerendoci di usare i numeri per dare una valida risposta ai nostri "problemi"?


Luisa, qua siamo, credo, di nuovo al punto di prima.
Vi sono affascinanti motivi per pensare ad un "senso" della matematica, ad un suo principio che preceda l'uomo, ma essi non mi paiono abbastanza forti da reggere alla deriva ben descritta dal redivivo D. nel suo post (che quoto in pieno).

Il sistema-natura, a parer mio, non comunica affatto. Si dovrebbe presupporre una entità, cosa che fatico a fare. Sarebbe poi superfluo ed impossibile in un regime di stretta economia. Pure venendo meno a tali ragioni pratiche ed accettando questa ipotesi, si dovrebbe immaginare che la natura comunichi tramite un linguaggio; la matematica, nel caso in questione, o un altro. Qualsiasi linguaggio funziona secondo una logica di rappresentazione; un significante che rimanda ad un significato, una serie di simboli. Essi possono essere più o meno astratti, ma simboli rimangono ed in natura non vi è niente che stia per qualcos'altro; tutto è ciò che è. Biologicamente parlando, comunicazione e linguaggio si sviluppano per necessità di sopravvivenza in menti appartenenti ad individui con un cervello sviluppato e/o con una spiccata socialità; è il caso degli animali. Tutto il resto è, per così dire, accidentale.
(L'idea della natura che ci "suggerisce" risposte ai nostri "problemi" mi sembra poi leggermente... uhm... metafisica? :mrgreen:)

E accidentale reputo anche la matematica. L'incontro tra ciò che la natura mostra del suo essere e ciò che noi cerchiamo di comprendere.
Vero è che "i numeri emergono in ogni fenomeno naturale", e conosco bene questioni come quella della sezione aurea perchè assai mi affascinano; ma bisogna ribaltare il discorso rispetto a quanto detto da Pitagora. Tali fenomeni non sono governati da leggi (almeno finchè qualcuno non avrà dimostrato la pre-esistenza di tali leggi, ma la vedo dura); la legge è ciò che noi vediamo e descriviamo del fenomeno, è precisa ed univoca ma certo non spiega la sua ragion d'essere nè esclude che vi sia altro che ci sfugge.
E' la prospettiva antropocentrica che, come sempre, tende a gettarci fumo negli occhi. Al tempo di Pitagora era giustificabile, oggi secondo me potremmo allontanarci da essa.

Per questo mi pongo tante domande, poiché credo che il miglior modo per comprendere sia quello di cercare le risposte a tutto ciò che suscitata curiosità.
Un dettato occamiano afferma : pluralitas non est ponenda sine necessitate.
La matematica è la soluzione facile? Secondo voi può essere questa dare una semplice risposta al tutto? Restando certo il fatto che per poter tradurre ed interpretare il tutto occorra qualcuno che sappia parlare il suo linguaggio.

Mi piace molto ciò che hai scritto in questo passo, specie all'inizio.
Non saprei dire se la matematica sia una "soluzione facile". Certamente è uno strumento straordinario; a riprova del fatto c'è la sua capacità di spingere la nostra curiosità fino ai limiti della ragione. Questo è un bene, basta non andare oltre - in questo senso ho inteso ciò che ho scritto prima, non certo una pietra tombale sull'argomento ma una mera questione di forma, perchè credo che senza mettere i paletti al posto giusto il pensiero possa finire in vicoli ciechi e si finisca per divertci di meno. :)
 

asiul

New member
Luisa, qua siamo, credo, di nuovo al punto di prima.Vi sono affascinanti motivi per pensare ad un "senso" della matematica, ad un suo principio che preceda l'uomo, ma essi non mi paiono abbastanza forti da reggere alla deriva ben descritta dal redivivo D. nel suo post (che quoto in pieno).

Sì, lo quoto pienamente anch’io. Il ragazzo è davvero notevole. Forse un Dio esiste!O forse no, e lui ne è la prova.
Il sistema-natura, a parer mio, non comunica affatto. Si dovrebbe presupporre una entità, cosa che fatico a fare. Sarebbe poi superfluo ed impossibile in un regime di stretta economia. Pure venendo meno a tali ragioni pratiche ed accettando questa ipotesi, si dovrebbe immaginare che la natura comunichi tramite un linguaggio; la matematica, nel caso in questione, o un altro. Qualsiasi linguaggio funziona secondo una logica di rappresentazione; un significante che rimanda ad un significato, una serie di simboli. Essi possono essere più o meno astratti, ma simboli rimangono ed in natura non vi è niente che stia per qualcos'altro; tutto è ciò che è. Biologicamente parlando, comunicazione e linguaggio si sviluppano per necessità di sopravvivenza in menti appartenenti ad individui con un cervello sviluppato e/o con una spiccata socialità; è il caso degli animali. Tutto il resto è, per così dire, accidentale.E accidentale reputo anche la matematica. L'incontro tra ciò che la natura mostra del suo essere e ciò che noi cerchiamo di comprendere.Vero è che "i numeri emergono in ogni fenomeno naturale", e conosco bene questioni come quella della sezione aurea perchè assai mi affascinano; ma bisogna ribaltare il discorso rispetto a quanto detto da Pitagora. Tali fenomeni non sono governati da leggi (almeno finchè qualcuno non avrà dimostrato la pre-esistenza di tali leggi, ma la vedo dura); la legge è ciò che noi vediamo e descriviamo del fenomeno, è precisa ed univoca ma certo non spiega la sua ragion d'essere nè esclude che vi sia altro che ci sfugge. E' la prospettiva antropocentrica che, come sempre, tende a gettarci fumo negli occhi. Al tempo di Pitagora era giustificabile, oggi secondo me potremmo allontanarci da essa.

Non ho molto da aggiungere, solo che sarebbe sempre e comunque utile ampliare altri discorsi, sebbene contrari alla nostra visione del mondo e della matematica (lo sto dicendo io eh!non ritengo essere una risposta al tuo post).
Li cito, ne parlo perché molto interessanti. Pitagora e altri sono all’origine della matematica. Lo scopo del mio 3D del resto è questo, tenere vivo un discorso sulla Matematica.

Mi piace molto ciò che hai scritto in questo passo, specie all'inizio.Non saprei dire se la matematica sia una "soluzione facile". Certamente è uno strumento straordinario; a riprova del fatto c'è la sua capacità di spingere la nostra curiosità fino ai limiti della ragione. Questo è un bene, basta non andare oltre - in questo senso ho inteso ciò che ho scritto prima, non certo una pietra tombale sull'argomento ma una mera questione di forma, perchè credo che senza mettere i paletti al posto giusto il pensiero possa finire in vicoli ciechi e si finisca per divertci di meno.

Grazie!
Cosa intendi per porre paletti?e per divertirci meno…
Al pensiero? Allo studio? A cosa?
Potrebbe essere un paletto quello di lasciare coscientemente alla ragione la possibilità di superare se stessa?

PS domande, le mie, non affermazioni...:wink:
 
Ultima modifica:

Dory

Reef Member
Nulla da fare, non riuscirò mai a vedere nella matematica qualcosa di preesistente alla ragione. Attraverso una domanda apparentemente innocua, si arriva ad un dibattito millenario ed assurdo nei postulati. L'universo regolato dalla precisione delle leggi matematiche.. roba per mistici, per metafisici. L'idea della razionalità superiore del cosmo ha attratto tanti uomini, studiosi più o meno influenti; a questo novero io non appartengo. La matematica è mappatura dell'universo, è il nostro modo, tutto umano, di ridurlo a semplicità per comprenderlo e raccontarlo. Qualcuno, anni fa, avrebbe detto di questa nostra capacità astrattiva essere una sorta di 'ragione cartografica', e a buon diritto, dal momento che, appunto, null'altro si fa (come se poi fosse poco!) che approssimare il reale, tendere alla sua perfetta formalizzazione (oggi sappiamo essere impossibile). A forza di rasoi occamiani siamo via via progrediti negli studi, e diciamo pure che per qualche motivo, siamo pronti al pericolo peggiore che possa verificarsi: anteporre la matematica alla ragione, anziché la ragione alla matematica.

Cosa mi dici della sezione aurea?
La disposizione dei petali in una rosa, delle squame dell'ananas, dei semi di girasole e delle foglie sul gambo per garantire la massima esposizione alla luce, la crescita a spirale delle conchiglie di Nautilus, e molte altre cose nel mondo naturale sono governate dalla sequenza di Fibonacci e dal rapporto aureo. Misure che danno esattamente lo stesso numero irrazionale!
Non sembra una barzelletta? Un numero irrazionale! :mrgreen:
 

Dayan'el

Σκιᾶς ὄν&#945
Cosa mi dici della sezione aurea?
La disposizione dei petali in una rosa, delle squame dell'ananas, dei semi di girasole e delle foglie sul gambo per garantire la massima esposizione alla luce, la crescita a spirale delle conchiglie di Nautilus, e molte altre cose nel mondo naturale sono governate dalla sequenza di Fibonacci e dal rapporto aureo. Misure che danno esattamente lo stesso numero irrazionale!
Non sembra una barzelletta? Un numero irrazionale! :mrgreen:

Quelle sono grandezze misurate sui viventi, enti notoriamente autoproducentesi; cosa diciamo allora del fatto che gli umani, come tutte le fiere evolute, abbiano due occhi? O delle cinque dita per mano? Esiste una legge anche per tutto ciò? O non sarebbe forse più saggio considerare la nostra sostanziale infinita ignoranza nella determinazione del tutto, e, quindi, il conseguente handicap epistemologico: possiamo osservare e tradurre in formule, ciò non significa affatto che ciò che osserviamo sia senza dubbio vero; significa solamente che, occamianamente, dicevo prima, ci siamo soffermati su una variabile tenendo ferme le altre. Valori propri come quelli delle costanti hanno ragion d'essere perché noi li abbiamo posti, la natura, io credo, al contrario di noi non si è posta il problema. O, in alternativa, dovrei considerare di lodare Hegel.
 
Ultima modifica:

Sir

New member
Non ho molto da aggiungere, solo che sarebbe sempre e comunque utile ampliare altri discorsi, sebbene contrari alla nostra visione del mondo e della matematica (lo sto dicendo io eh!non ritengo essere una risposta al tuo post).
Li cito, ne parlo perché molto interessanti. Pitagora e altri sono all’origine della matematica. Lo scopo del mio 3D del resto è questo, tenere vivo un discorso sulla Matematica.

D'accordissimo. Come dicevo prima, la mia risposta non voleva essere una pietra tombale ma un tentativo di formulare una proposizione giusta. Al di là di questo c'è spazio per qualsiasi considerazione, passare per Pitagora ed altri non solo è corretto ma è quasi d'obbligo, il fatto che si concordi o no con loro non ha importanza.
(Io non credo che condividerei una singola virgola scritta da Hegel, ma certo non propongo di abolire i discorsi dove c'entra qualcosa - anche perchè finiremmo con pochi argomenti su cui parlare).

asiul ha scritto:


Grazie!
Cosa intendi per porre paletti?e per divertirci meno…
Al pensiero? Allo studio? A cosa?
Potrebbe essere un paletto quello di lasciare coscientemente alla ragione la possibilità di superare se stessa?

PS domande, le mie, non affermazioni...:wink:

Mi riaggancio a quanto detto prima. Mettere i paletti significa definire i termini nel preciso significato che gli si vuole dare in una determinata discussione, e su questa base tirar fuori qualche piccolo punto fermo, principalmente formale. Pur in una discussione ad ampio raggio, dove non si ricerca (per fortuna) la verità fatta e finita, credo che sia utile perchè indirizza il nostro pensiero verso un "terreno fertile", tenendo fuori le aree dove potrebbe perdersi e non dare frutti.
Sull'ultima domanda, ti annuncio che per stasera sono andato ufficialmente in tilt, aggiorno il sistema e magari ci riprovo. :mrgreen:
 

Sir

New member
Quando scrivevo questo:

(Io non credo che condividerei una singola virgola scritta da Hegel, ma certo non propongo di abolire i discorsi dove c'entra qualcosa - anche perchè finiremmo con pochi argomenti su cui parlare).

Non avevo ancora letto questo:

Valori propri come quelli delle costanti hanno ragion d'essere perché noi li abbiamo posti, la natura, io credo, al contrario di noi non si è posta il problema. O, in alternativa, dovrei riconsiderare di lodare Hegel.

Giorgione vive e lotta insieme a noi.
 
Alto